Для посылки писем посредством сервера smtp.unibas.ch не нужен пароль, поэтому вносить изменений в файл /etc/exim4/passwd.client не требуется. Всё что нужно отредактировать файл /etc/exim4/update-exim4.conf.conf:
# /etc/exim4/update-exim4.conf.conf
#
# This is a Debian specific file
dc_eximconfig_configtype='smarthost'
dc_other_hostnames='theo.physik.unibas.ch'
dc_local_interfaces='127.0.0.1'
dc_readhost='unibas.ch'
dc_relay_domains=''
dc_minimaldns='false'
dc_relay_nets=''
dc_smarthost='smtp.unibas.ch'
CFILEMODE='644'
dc_use_split_config='false'
dc_hide_mailname='true'
dc_mailname_in_oh='true'
dc_localdelivery='maildir_home'
После внесения изменений в конфигурационные файлы не забываем в терминале дать команду dpkg-reconfigure exim4-config